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Universo espelho

Seven (and a half) reasons to believe in Mirror Matter: From neutrino puzzles to the inferred Dark matter in the Universe

R. Foot
(Submitted on 16 Feb 2001 (v1), last revised 2 Mar 2001 (this version, v2))

Parity and time reversal are obvious and plausible candidates for fundamental symmetries of nature. Hypothesising that these symmetries exist implies the existence of a new form of matter, called mirror matter. The mirror matter theory (or exact parity model) makes four main predictions: 1) Dark matter in the form of mirror matter should exist in the Universe (i.e. mirror galaxies, stars, planets, meteoroids…), 2) Maximal ordinary neutrino – mirror neutrino oscillations if neutrinos have mass, 3) Orthopositronium should have a shorter effective lifetime than predicted by QED (in “vacuum” experiments) because of the effects of photon-mirror photon mixing and 4) Higgs production and decay rate should be 50% lower than in the standard model due to Higgs mirror – Higgs mixing (assuming that the seperation of the Higgs masses is larger than their decay widths). At the present time there is strong experimental/observational evidence supporting the first three of these predictions, while the fourth one is not tested yet because the Higgs boson, predicted in the standard model of particle physics, is yet to be found. This experimental/observational evidence is rich and varied ranging from the atmospheric and solar neutrino deficits, MACHO gravitational microlensing events, strange properties of extra-solar planets, the existence of “isolated” planets, orthopositronium lifetime anomaly, Tunguska and other strange “meteor” events including perhaps, the origin of the moon. The purpose of this article is to provide a not too technical review of these ideas along with some new results.

Comments: minor changes, latex, about 15p
Subjects: Astrophysics (astro-ph); High Energy Physics – Experiment (hep-ex); High Energy Physics – Phenomenology (hep-ph); High Energy Physics – Theory (hep-th)
Journal reference: ActaPhys.Polon.B32:2253-2270,2001
Cite as: arXiv:astro-ph/0102294v2

Terremoto na Mecânica Quântica! PSI é entidade física, não apenas informacional

 NATURE | NEWS

Quantum theorem shakes foundations

The wavefunction is a real physical object after all, say researchers.

Main

Mathematical device or physical fact? The elusive nature of the quantum wavefunction may be pinned down at last.ANDY HAIR/ISTOCKPHOTO

At the heart of the weirdness for which the field of quantum mechanics is famous is the wavefunction, a powerful but mysterious entity that is used to determine the probabilities that quantum particles will have certain properties. Now, a preprint posted online on 14 November1reopens the question of what the wavefunction represents — with an answer that could rock quantum theory to its core. Whereas many physicists have generally interpreted the wavefunction as a statistical tool that reflects our ignorance of the particles being measured, the authors of the latest paper argue that, instead, it is physically real.

“I don’t like to sound hyperbolic, but I think the word ‘seismic’ is likely to apply to this paper,” says Antony Valentini, a theoretical physicist specializing in quantum foundations at Clemson University in South Carolina.

Valentini believes that this result may be the most important general theorem relating to the foundations of quantum mechanics since Bell’s theorem, the 1964 result in which Northern Irish physicist John Stewart Bell proved that if quantum mechanics describes real entities, it has to include mysterious “action at a distance”.

Action at a distance occurs when pairs of quantum particles interact in such a way that they become entangled. But the new paper, by a trio of physicists led by Matthew Pusey at Imperial College London, presents a theorem showing that if a quantum wavefunction were purely a statistical tool, then even quantum states that are unconnected across space and time would be able to communicate with each other. As that seems very unlikely to be true, the researchers conclude that the wavefunction must be physically real after all.

David Wallace, a philosopher of physics at the University of Oxford, UK, says that the theorem is the most important result in the foundations of quantum mechanics that he has seen in his 15-year professional career. “This strips away obscurity and shows you can’t have an interpretation of a quantum state as probabilistic,” he says.

Historical debate

The debate over how to understand the wavefunction goes back to the 1920s. In the ‘Copenhagen interpretation’ pioneered by Danish physicist Niels Bohr, the wavefunction was considered a computational tool: it gave correct results when used to calculate the probability of particles having various properties, but physicists were encouraged not to look for a deeper explanation of what the wavefunction is.

Albert Einstein also favoured a statistical interpretation of the wavefunction, although he thought that there had to be some other as-yet-unknown underlying reality. But others, such as Austrian physicist Erwin Schrödinger, considered the wavefunction, at least initially, to be a real physical object.

The Copenhagen interpretation later fell out of popularity, but the idea that the wavefunction reflects what we can know about the world, rather than physical reality, has come back into vogue in the past 15 years with the rise of quantum information theory, Valentini says.

Rudolph and his colleagues may put a stop to that trend. Their theorem effectively says that individual quantum systems must “know” exactly what state they have been prepared in, or the results of measurements on them would lead to results at odds with quantum mechanics. They declined to comment while their preprint is undergoing the journal-submission process, but say in their paper that their finding is similar to the notion that an individual coin being flipped in a biased way — for example, so that it comes up ‘heads’ six out of ten times — has the intrinsic, physical property of being biased, in contrast to the idea that the bias is simply a statistical property of many coin-flip outcomes.

Quantum information

Robert Spekkens, a physicist at the Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Canada, who has favoured a statistical interpretation of the wavefunction, says that Pusey’s theorem is correct and a “fantastic” result, but that he disagrees about what conclusion should be drawn from it. He favours an interpretation in which all quantum states, including non-entangled ones, are related after all.

Spekkens adds that he does expect the theorem to have broader consequences for physics, as have Bell’s and other fundamental theorems. No one foresaw in 1964 that Bell’s theorem would sow the seeds for quantum information theory and quantum cryptography — both of which rely on phenomena that aren’t possible in classical physics. Spekkens thinks this theorem may ultimately have a similar impact. “It’s very important and beautiful in its simplicity,” he says.

Nature

 doi:10.1038/nature.2011.9392

References

  1. Pusey, M. F., Barrett, J. & Rudolph, T. Preprint at http://lanl.arxiv.org/abs/1111.3328(2011).Show context

Tempos revolucionários na Física

Nos tempos de estudante sempre reverenciávamos os tempos heróicos da Mecânica Quântica e a coragem de seus fundadores. Mas será que realmente gostariamos de viver naquela época de confusão e queda de paradigmas centrais da física classica? Ou será que seriamos mais conservadores e céticos, esperando ver (confirmações definitivas ou um consenso científico) para crer em vez de acreditar que realmente uma nova física estava surgindo?

Roque propôs que se fizesse um estudo estatistico dos papers do ArXiv sobre os neutrinos superluminais. Pelo que vi até agora, dos 113 artigos sobre o assunto no repositorio, não tem nenhum de algum fisico brasileiro. A equipe de fisicos brasileiros que vai acompanhar o experimento MINOS em 2013 já anunciou que é cetica. 

Será que os brasileiros, por herança cultural lusitana, seriam mais conservadores? Cadê a tão propalada criatividade do brasileiro?  

Essa noticia que saiu agora explicaria o ajuste fino de alpha em nossas redondezas. Se alpha varia continuamente, talvez estivessemos em uma regiao critica de transicao: será que o nosso universo é critico e está na borda de uma transicao de fase entre duas regioes, como no caso de uma rede onde um gradiente de p (num modelo de percolacao)  produz p=p-c na borda entre uma regiao percolante e uma regiao nao percolante?

http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2056018/Laws-physics-change-depending-universe.html

Laws of physics ‘are different’ depending on where you are in the universe

  • Laws we know may be ‘like local by-laws’ say scientists
  • Hints universe is bigger than we think – possibly infinite
  • Other parts of the universe may be hostile to life

By ROB WAUGH

Last updated at 12:36 PM on 1st November 2011

The quasar ULAS J1120+0641: Scientists measured the light from distant quasars for the 'signatures' of metal atoms in between us and the distant galactic nuclei - they found that the measurements were different from similar ones on Earth

The quasar ULAS J1120+0641: Scientists measured the light from distant quasars for the ‘signatures’ of metal atoms in between us and the distant galactic nuclei – they found that the measurements were different from similar ones on Earth

The laws of physics may not be as set in stone as previously imagined.

One of the laws of nature seems to vary depending on where in the universe you are, research suggests.

The new analysis of data from Hawaii’s Keck telescope and Chile’s Extremely Large Telescope, could have profound implications for our understanding of the universe.

The ‘constancy’ of physics is one of the most cherished principles in science – but the scientists say that the ‘laws’ we know may be the galactic equivalent of ‘local by-laws’ and things may work quite differently elsewhere.

The discovery – if true – violates one of the underlying principles of Einstein’s theory of General Relativity, and has profound implications for our understanding of space and time.

The findings could mean that the universe is far bigger than we thought – possibly even infinite.

It also means that in other parts of the universe, the laws of physics might be hostile to life – whereas in our small part of it, they seem fine-tuned to supporting it. 

Research carried out at the University of New South Wales (UNSW), Swinburne University of Technology and the University of Cambridge found that one of the four known fundamental forces, electromagnetism – measured by the so-called fine-structure constant and denoted by the symbol ‘alpha’ – seems to vary across the Universe.

The two telescopes at the W.M. Keck Observatory on Mauna Kea on the Big Island of Hawaii. Scientists used data from these, and from the Extremely Large Telescope in Chile to search 300 distant galaxies

The two telescopes at the W.M. Keck Observatory on Mauna Kea on the Big Island of Hawaii. Scientists used data from these, and from the Extremely Large Telescope in Chile to search 300 distant galaxies

The researchers looked at light from distant quasars – huge, bright objects that outshine their host galaxies – to see how the light was absorbed by metallic atoms such as chromium, iron, nickel and zinc on its billion-year journey to us.

The researchers looked at 300 distant galaxies. The experiment found that the atoms in space behaved differently from ones on earth.

‘The results astonished us,’ said Professor Webb. ‘In one direction – from our location in the Universe – alpha gets gradually weaker, yet in the opposite direction it gets gradually stronger.’

‘The discovery, if confirmed, has profound implications for our understanding of space and time and violates one of the fundamental principles underlying Einstein’s General Relativity theory,’ Dr King added.

The scientists used distant quasars - huge, bright galactic nuclei - to 'illuminate' metal atoms in between them and earth. Analysing the light found that they behaved differently from atoms on Earth

The scientists used distant quasars – huge, bright galactic nuclei – to ‘illuminate’ metal atoms in between them and earth. Analysing the light found that they behaved differently from atoms on Earth

The first hints that alpha might not be constant came a decade ago when Professor John Webb and other colleagues at UNSW and elsewhere, analysed observations from the Keck Observatory, in Hawaii. Those observations were restricted to one broad area in the sky.

However, now Webb and colleagues have doubled the number of observations and measured the value of alpha in about 300 distant galaxies, all at huge distances from Earth, and over a much wider area of the sky.

The new observations were obtained using the European Southern Observatory’s ‘Very Large Telescope’ in Chile.

‘Such violations are actually expected in some more modern ‘Theories of Everything’ that try to unify all the known fundamental forces, said Professor Flambaum.

‘The smooth continuous change in alpha may also imply the Universe is much larger than our observable part of it, possibly infinite.’

‘Another currently popular idea is that many universes exist, each having its own set of physical laws,’ Dr Murphy said. ‘Even a slight change in the laws of Nature means they weren’t ‘set in stone’ when our Universe was born.

‘The laws of Nature you see may depend on your “space-time address” – when and where you happen to live in the Universe.’

Professor Webb said these new findings also offer a very natural explanation for a question that puzzled scientists for decades – why do the laws of physics seem to be so finely-tuned for the existence of life?

‘The answer may be that other regions of the Universe are not quite so favourable for life as we know it, and that the laws of physics we measure in our part of the Universe are merely ‘local by-laws’, in which case it is no particular surprise to find life here,’ he said.

Read more: http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2056018/Laws-physics-change-depending-universe.html#ixzz1ecjm6rEb

Mecânica Quântica e Livre-Arbítrio

Minha filha Juliana (15) e sua amiga Amanda (16) vão iniciar seu projeto de iniciação científica no laboratório SISNE (Sistemas Neurais) do Departamento de Física da FFCLRP – USP. Tudo o que posso dizer para o momento é que o experimento tem a ver com uma condição necessária (mas não suficiente) para que insetos, aracnídeos, crustáceos e coleópteros tenham livre-arbítrio. O biólogo Wagner Ferreira dos Santos da FFCLRP me disse que acredita que mesmo bactérias quimiotáticas tenham algum tipo de livre-arbítrio e que ele delimitaria a linha entre autômatos estocásticos e organismos com livre-arbítrio na linha que separa vírus de bactérias.

Por condição necessária para o livre arbítrio estamos usando uma definição operacional onde uma situação de escolha entre duas trajetórias pelo organismo só possa ser modelada por um processo não-Markoviano.

Quantum Entanglement Can be a Measure of Free Will

The same experiments that reveal the nature of entanglement can also be interpreted as a measure of free will, say researchers

The nature of quantum mechanics has forced researchers to reconsider their own role in the process of science. Gone is the Victorian idea that measurement is objective and absolute. Today, we know that in the quantum world, it is impossible to separate the measured from the measurer. But exactly what role measurement plays in the universe, we have yet to fathom.

One intriguing idea is that certain kinds of experiments can tease apart the nature of measurement. And one particularly important class of experiment involves quantum entanglement, the hugely puzzling phenomenon in which widely separated objects share the same existence (or in scientific terms, are described by the same wave function).

Imagine two particles that are entangled in this way. Before any measurement takes place, these particles are in a superposition of states. Then a measurement on one immediately influences the other, somehow determining the outcome of a measurement on it.

Many experiments have shown that this “influence” happens as close to instantaneously as it is possible to measure and certainly cannot be mediated by any lightspeed signal. The same experiments also rule out any hidden correlation between the particles in which the outcome of any measurement is agreed upon in advance. Imagine, for example, some unseen hand that forces experimenters to unknowingly carry out measurements that always make it look as if this spooky action at a distance was taking place.

Today, Jonathan Barrett from the University of Bristol and Nicolas Gisin from the University of Geneva provide us with an interesting new take on this problem. They assume that entanglement does occur as quantum mechanics proscribes and then ask how much free will an experimenter must have to rule out the possibility of hidden interference.

The answer is curious. Barret and Gisin prove that if there is any information shared by the experimenters and the particles they are to measure, then entanglement can be explained by some kind of hidden process that is deterministic.

In practical terms, this means that there can be no shared information between the random number generators that determine the parameters of the experiments to be made, and the particles to be measured.

But the same also holds true for the experimenters themselves. It means there can be no information shared between them and the particles to be measured either. In other words, they must have completely free will.

In fact, if an experimenter lacks even a single bit of free will then quantum mechanics can be explained in terms of hidden variables. Conversely, if we accept the veracity of quantum mechanics, then we are able to place a bound on the nature of free will.

That’s an interesting way of stating the problem of entanglement and suggests a number of promising, related conundrums: what of systems that are partially entangled and others in which more than two particle become entangled.

Free will never looked so fascinating.

Ref: arxiv.org/abs/1008.3612: How Much Free Will Is Needed To Demonstrate Nonlocality?

Bolão dos neutrinos – nova rodada

Ivan entrou no bolão e apostou comigo os R$ 100. O término do bolão ficou marcado para o dia 21 de dezembro de 2012. Caso você queira participar, inscreva-se abaixo. As opções são:

A. A anomalia dos neutrinos superluminais decorrem de um erro sistemático de natureza experimental não levado em conta pelos pesquisadores da colaboração OPERA.

B. A anomalia será explicada por uma aplicação não trivial de física teórica  já conhecida (consensual).

C. A anomalia será explicada por uma proposta de física nova que não viola a simetria de Lorentz.

D. A anomalia será explicada por uma proposta de física nova que viola a simetria de Lorentz.

Façam suas apostas. Como na divisão do bolão o ganho é maior para quem apostar na hipótese mais improvável, uma análise de custo-benefício racional me diz que o melhor é apostar no item D. Está apostado!

New results show neutrinos still faster than light

Read more: “Neutrinos: Complete guide to the ghostly particle

One of the most staggering results in physics – that neutrinos may go faster than light – has not gone away with two further weeks of observations. The researchers behind the jaw-dropping finding are now confident enough in the result that they are submitting it to a peer-reviewed journal.

“The measurement seems robust,” says Luca Stanco of the National Institute of Nuclear Physics in Padua, Italy. “We have received many criticisms, and most of them have been washed out.”

Stanco is a member of the OPERA collaboration, which shocked the world in September with the announcement that the ghostly subatomic particles had arrived at the Gran Sasso mine in Italy about 60 nanoseconds faster than light speed from the CERN particle accelerator near Geneva, Switzerland, 730 kilometres away.

Tighter bunches

Theorists have been struggling to reconcile the September result with the laws of physics. Einstein’s theory of special relativity posits that nothing can travel faster than light, and many physicists believe the result could disappear in a puff of particles.

The result also unsettled those within the OPERA collaboration. Stanco was one of 15 team members who did not sign the original preprint of the paperbecause they thought the results were too preliminary.

One of the main concerns was that it was difficult to link individual neutrino hits at Gran Sasso to the particles that left CERN. To double check, the team ran a second set of measurements with tighter bunches of particles from 21 October to 6 November.

In that time, they observed 20 new neutrino hits – a piddling number compared with the 16,000 hits in the original experiment. But Stanco says the tighter particle bunches made those hits easier to track and time: “So they are very powerful, these 20 events.”

More checks

The team also rechecked their statistical analysis, confirming that the error on their measurements was indeed 10 nanoseconds. Some team members, including Stanco, had worried that the true error was larger. What they found was “absolutely compatible” with the original announcement, he says.

That was enough for Stanco to put his name to the paper, although he says six or seven team members are still holding out. The team was planning to submit the paper to a European physics journal on Thursday.

They are still running other tests, including measuring the length of a fibre-optic cable that carries information from the underground lab at Gran Sasso to a data-collection centre on the surface. The team is also trying to do the same test using another detector at the lab called RPC. That test will take another several months.

Even though he agreed to sign the paper, Stanco says: “I’m not so happy. From a theoretical point of view, it is not so appealing. I still feel that another experiment should make the measurement before I will say that I believe this result.”

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Einstein é culpado pelo massacre de Hiroshima e Nagasaki?

Ontem conversava com Juliana (a minha filha de 15 anos que lê Spinoza e Kant) sobre a ética da Ciência e Tecnologia. Rita havia observado que, se fosse cientista, gostaria de fazer algo aplicado (que não fosse a bomba atômica, claro!). Eu contei a piada sobre o “cientista maluco” que queria construir uma arma para dominar o mundo, mas não está preocupado com hipóteses a refutar, grupos de controle, implicações filosóficas de suas descobertas. Para quem não sabe, a piada termina dizendo que todo cientista maluco na verdade é um engenheiro!

Odeio a sigla C&T, gostaria que existisse o Ministério da Ciência e Cultura (MCC), e criassem o Ministério da Tecnologia e Inovação (MTI), a fim de que os cientistas “de verdade” não tivessem que mentir sobre as potenciais aplicações tecnológicas e sociais de suas pesquisas (que aplicações sociais ou práticas tem a Cosmologia, a Paleontologia, a Gravitação Quântica, a Matemática Pura, a Filosofia ou a Arte?), e os verdadeiros inventores, engenheiros e tecnólogos tivessem um apoio diferenciado: sim, podem ficar com todos os fundos setoriais, acho que ciência de verdade – o primeiro prêmio Nobel brasileiro, vai sair mais de boas idéias do que de máquinas caras.

Afinal, o que a Contracultura condena na Ciência não é principalmente o conhecimento filosófico-científico (embora Teodore Roszack o faça, dando munição aos fundamentalistas religiosos americanos) mas sim a subordinação do cientista aos interesses do complexo industrial-militar. É claro que a esquerda também tem essa visão pragmática-utilitarista da Ciência: Che Guevara escreveu que, em Cuba, só se deveria patrocinar pesquisa científica com aplicação social, imagino que este tipo de realismo socialista, aplicado à Arte e à Ciência, pode ter sido uma das razões do fato de Fidel ter enviado seu camarada para morrer na Bolívia.

Então, deixemos a cargo dos engenheiros (e dos engenheiros com pele de cientista) o agradecimento da sociedade sobre os benefícios sociais e de mercado do processo de inovação, pesquisa e desenvolvimento (um longo caminho para o qual o cientista normal não estã preparado) e, claro, também o  ônus de explicar para a sociedade porque são tão vendidos ao capital e aos militares, empregadinhos que fazem armas de destruição em massa (químicos = armas químicas, físicos = armas atômicas, biólogos = armas biológicas) e gadgets eletrônicos de obsolescência planejada. E mesmo os cientistas sociais aplicados tem que compartilhar a responsabilidade do uso de sua ciência para lindos fins como usar a Sociologia as redes sociais de comunidades vietnamitas ou iraquianas a fim de determinar que pessoas (os “hubs”) a CIA deve-se matar a fim de destruir tais redes.

Bom, com esse radicalismo vou acabar perdendo um monte de amigos e talvez até a namorada. Então, como Galileu, abjuro de minhas opiniões radicais. Afinal, o destino me pregou uma peça:

Na notícia abaixo, fala-se de um “olho eletrônico” que, a partir de exemplos, determina por si mesmo os sinais morfológicos e estatísticos de tumores da mama. Mesmo sem ler o paper, eu aposto que essa tecnologia se baseia em algoritmos de aprendizagem e generalização de redes neurais artificias. Como este é o tópico da minha dissertação de mestrado e tese de doutorado, e como Caticha e eu fomos os caras que determinaram o algoritmo ótimo de aprendizagem-generalização para perceptrons, então em parte sou culpado disso, pois ajudei a construir o conhecimento desta área.

Acho que tentaram também aplicar o algoritmo ótimo do Perceptron em softwares para celulares a fim de cancelar o eco, o Peter Riegler da Alemanha fez isso, não sei se deu certo ou gerou alguma patente para alguma empresa de celulares. Bom, se fosse aqui no Brasil, basicamente o que teria acontecido é que alguma empresa transnacional compraria a patente da USP, daria um troco para a mesma (e como eu teria talvez um terço disso, podia estar sem dívidas hoje ou ter um carrinho!) e teria mais um elemento de vantagem no mercado (evitando que surgisse uma empresa de celulares brasileira, por exemplo!).

Acho que 90% das patentes universitárias deve seguir esse caminho, mas não entendo exatamente como este uso do dinheiro público, da energia e tempo dos alunos e professores, dos equipamentos de pesquisa e laboratórios públicos etc, contribui efetivamente para o desenvolvimento social e tecnológico do Brasil… Mas tudo bem, já abjurei das minhas tendências anarco-científicas, COPYLEFT etc, CNPq e FAPESP, perdoem meus pecados!

OK, OK, então eu posso ser culpado de ter ajudado indiretamente ao desenvolvimento de novos testes mais eficazes de detecção de tumores por redes neurais artificiais. As mesma que, provavelmente, estão sendo implantadas em mísseis inteligentes, drones assassinos etc. Logo, sou parcialmente responsável por isso também… O Destino me pregou uma peça! Mas será mesmo?

Acho que tem algo profundamente errado neste tipo de raciocínio que culpa Pitágoras e Einstein pela Bomba atômica, dado que o teorema de Pitágoras é essencial para a Relatividade Restrita que gerou E=mc^2. A confusão neste tipo de raciocínio pseudo-esquerdista puritano é a falta de distinção entre condições necessárias e condições suficientes.

O conhecimento científico pode ser a condição necessária para a criação de tecnologias de dominação e morte. Mas condição necessária não é condição suficiente. Expliquei isso para a Juli: se o Raphinha depois dos 18 anos beber e atropelar uma criança inocente, será que eu sou culpado disso? Afinal, sem o  meu trabalho e meu espermatozóide (e o cuidado e o óvulo da mãe dele), ele não teria nascido, e assim, a morte da criança poderia ter sido evitada. Logo…

Logo nada, concorda? É um absurdo imputar a culpa do filho ao pai (assim como é absurdo imputar a culpa do pai ao filho), pelo menos se o filho é responsável legal. Condição necessária não é condição suficiente. Como bem frisou Freeman dyson, a bomba atômica poderia ter sido jogada na baia de Tóquio, longe da costa, sem vítimas, e o recado estaria dado tanto para os japoneses quanto para os russos. Mas políticos, militares, engenheiros e cientistas americanos tiveram a brilhante ideia de mandar o recado para a URSS testando a bomba em duas cidades não bombardeadas a fim de estudar seus efeito da bomba e da radiação nos prédios e nas pessoas. Por que duas cidades? É que tinham dois tipos de bomba, uma de urânio e outra de plutônio.

Então, é basicamente mentira que as bombas foram usadas para encurtar a guerra. como Dyson revela, a verdadeira causa da rendição japonesa foi a declaração de guerra da URSS ao Japão, no dia 03 de agôsto de 1945. Afinal, os japoneses estavam cientes das barbaridades que os russos estavam fazendo na Alemanha (estrupos em massa, divisão do país, implantação do comunismo na marra) e o Japão não estava nada a fim de desfrutar do mesmo cenário da Alemanha. Muito melhor era se render aos americanos capitalistas, a estrutura de classes e de poder econômico japonesa ficou praticamente intocada… As notícias sobre os efeitos das bombas chegaram confusas e tarde, os militares japoneses não tinham ideia do que realmente estava acontecendo, segundo Freeman Dyson.

Moral da história: a condição suficiente para a construção e uso de armas de destruição em massa é o dinheiro fácil para isso e os interesses nacionais durante uma guerra. A condição necessária, entre outras, é que haja gente com conhecimento prático (engenheiros e cientistas aplicados) para construí-las. Outras condições necessárias para a criação de armas de destruição em massa são o fogo, os cães e outros animais domésticos, a agricultura, o alfabeto e a matemática. Sim, condições necessárias, mas nunca suficientes…

Ou você acha que Einstein apertaria o botão de lançamento da Bomba para fazer experimentos com mulheres, velhos e crianças em Hiroshima e Nagasaki? O conservador direitista Edward Teller (pai da bomba de Hidrogênio) talvez, mas o esquerdista-pacifista Einstein, o cara considerado pelo FBI como muito mais perigoso para o American Way of Life que John Lennon? Logo, se Einstein nunca apertaria o botão, em sentido ele pode ser culpado pelo massacre/crime de guerra de Hiroshima e Nagasaki, que matou em dois dias 2,7 mais pessoas que a Inquisição matou em 300 anos? Você será culpado por tudo o que seus filhos e netos farão, ainda mais sabendo que apenas 10% do comportamento dos filhos é influenciável pela educação paterna, o resto vem da genética, das condições uterinas e da tribo de amigos na adolescência?

Assim, renuncio ao mérito de ter filhos tão inteligente quanto Mariana, Juliana, Leonardo e Raphael (o mérito é todo deles!), renuncio ao mérito de ter contribuído para o detetor de câncer por redes neurais, renuncio ao mérito de que redes neurais tenham sido aplicadas no mercado financeiro (gerando a atual crise) e as aplicações em mísseis e drones inteligentes também.  Se um dia houver uma SKYNET ou um Exterminador do Futuro, renuncio ao mérito também! Porque a única coisa que fiz foi estudar o profundo mistério da memória, do aprendizado e da generalização em animais e seres humanos usando a inútil Física Estatística puramente teórica: o Perceptron é apenas uma generalização do modelo de  Rescola-Wagner de psicologia animal. Estudo mistérios, não faço armas.

PS: Deixo para meus coleguinhas físicos aplicados e engenheiros trabalharem nas bombas atômicas do Irã (ainda por fazer) e de Israel (já feita). A direita ortodoxa judaica e os nazislâmicos do Irã (o Mein Kemp é o best-seller no Irã atual…) bem que podiam jogar essas bombas e se exterminarem. Um pequeno Armagedon, mas o mundo não ia sentir falta deles não! Da minha parte continuarei a usar a Teoria de Processos de Ramificação, que também foi usada por Fermi em Los Alamos para estudar reações em cadeia, para estudar modelos de epidemias e colonização da galáxia para solucionar o Paradoxo de Fermi. Afinal, o modelo é o mesmo, nós somos os vírus do Universo!

11/11/2011 – 10h40

‘Olho eletrônico’ analisa células e identifica agressividade de tumor

MARIANA VERSOLATO
DE SÃO PAULO

Pesquisadores americanos e holandeses desenvolveram um programa de computador que identifica e interpreta eletronicamente a agressividade de tumores de mama. Read more [+]

O Multiverso está na moda

Editorial Reviews

Amazon.com Review

There’s a reason “astronomically large” means “larger than the scale of ordinary life”: normal scales of time and space for astronomers involve millions of years and anywhere from thousands to quadrillions of kilometers. Even for astronomers, University of Michigan professor Fred Adams and his former student Greg Laughlin think big–really, really big–and their planning is really, really long-term.

In The Five Ages of the Universe, Adams and Laughlin present their vision of the history of the universe, from the big bang on. They’ve had to come up with a new unit of measure to make this timescape intellectually tractable: the “cosmological decade.” When the universe is 10 to the n years old, it is in the nth cosmological decade; we are now in the 10th, for instance. Each decade is thus 10 times as long as the one before.

All the stars will have stopped shining in the 14th cosmological decade, about 100 trillion years from now–which is a mind-bendingly long period of time by most standards. But Adams and Laughlin are just getting their speculations warmed up. They go on to fold, spindle, and mutilate your time sense as they discuss the Degenerate Era (out to decade 39), the Black Hole Era (to decade 100), and the possible creation of new universes in the Dark Era (after decade 101 or so). It’s the most fascinating, mind-expanding trip inside eternity you can read. –Mary Ellen Curtin

From Publishers Weekly

Piling one layer of speculation upon another yet retaining a disciplined, scientific approach, astrophysicists Adams (University of Michigan) and Laughlin (UC-Berkeley) take readers on a cosmic adventure to a time in the unimaginably distant future. They view time not in linear years but in logarithmic cosmological decades. We live early in the 10th cosmological decade, approximately 10 billion (10 to the 10th power) years since the Big Bang. For the first six cosmological decades, the Primordial Era, the authors explain, an intensely hot universe expanded and cooled. Elementary particles formed, followed by atoms and molecules. The stage was set for the present Stelliferous Era of galaxies, stars and planets that will continue through the 14th cosmological decade. Our universe will then be 10,000 times its present age, and even its slowest-burning stars will have used up their nuclear fuel. Stellar remnants will dominate the next 25 cosmological decades, the Degenerate Era. Following that will be the Black Hole Era, more than 60 cosmological decades long. The final chapter will be the Dark Era, a steadily diminishing, infinitely long decline toward universal equilibrium. The authors speculate on the survival of intelligent life through the entire history. They also discuss the evolution of universes in Darwinian terms. Many readers will reach their saturation point for conjecture well before those final sections, but others, especially science fiction buffs, will savor every lengthening, darkening, diminishing epoch leading to the authors’ concluding vision: the birth of new universes more than 100 cosmological decades after ours burst into existence. (June)
Copyright 1999 Reed Business Information, Inc.

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Mecânica de Lagrange

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis de Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia. Exposta pela primeira vez no livro Méchanique Analytique em 1788, a formulação é provida de uma potente ferramental matemática e equivalente a qualquer outra formulação da mecânica, como, por exemplo, o formalismo newtoniano.

Na mecânica lagrangiana, a trajetória de um sistema de partículas é obtido resolvendo as equações de Lagrange em uma de suas duas formas, chamadas equações de Lagrange de primeira espécie,[1] que trata as restrições explicitamente como equações adicionais, geralmente utilizando os multiplicadores de Lagrange;[2][3]e as equações de Lagrange de segunda espécie, que incorpora as restrições diratamente na escolha das coordenadas generalizadas.[1][4] O lema fundamental do cálculo de variações mostra que resolver as equações de Lagrange é equivalente a encontrar o caminho que minimiza o funcional ação, uma quantidade que é a integral da função de Lagrange L\,\! no tempo.

Dado um conjunto de coordenadas generalizadas q=\{q_i\}\,\! para descrever o sistema físico estudado, a Lagrangiana de qualquer sistema o caracteriza de forma unívoca e pode apresentar as seguintes dependências funcionais L=L(q_i , \dot{q_i}, t)\,\!, em que \dot{q_i} \equiv \frac{dq_i}{dt},\,\! são as velocidades generalizadas.

Pelo Princípio de Hamilton [5], que nos diz que o trajeto real da partícula [6], entre os instantes t_i\,\! e t_f\,\! é aquele que minimiza a ação S \equiv \int_{t_i}^{t_f} L(q_i , \dot{q_i}, t)\,\! . Fixados os extremos da trajetória no espaço de configuração. Encontramos [7] às equações de Euler-Lagrange

 \frac{ \partial L}{\partial q_i} - \frac{d}{dt} \left( \frac{ \partial L}{\partial \dot{q_i}} \right) = 0.\,\!

Que são equações diferenciais parciais de segunda ordem em t\,\!. Read more [+]

Eu queria ter a coragem do Milan M. Ćirković…

Web Corner

of

Milan M. Ćirković

 

 

Senior Research Associate

Astronomical Observatory of Belgrade

Volgina 7

11160 Belgrade-74

Serbia

&

Associate Professor

Department of Physics

University of Novi Sad

Trg Dositeja Obradovića 4

21000 Novi Sad

Serbia

 

Phone: +381-11-3089079

E-mail: [email protected]

 

 

 Serbian version coming soon!

 

Having some sort of web page since 1994 (long ago by Internet standards), I’ve recently concluded that all complicated and fancy webpage stuff is truly unnecessary and usually annoying. Therefore, I’ve decided to keep this page as simple as possible. While I haven’t yet reached the laudable simplicity of my colleague, pen-friend, and an outstanding polymath Cosma Shalizi, that certainly remains a goal worth striving for!

 

Professional interests of mine:

 

Astrobiology and SETI studies

Evolution of galaxies and baryonic dark matter

Philosophy of science, especially philosophy of cosmology and quantum mechanics

Future studies, in particular related to existential risks and transhumanism

History of physical sciences

 

Selected recent publications (sometimes only penultimate drafts are linked, the “official” versions could be accessed e.g., via KoBSON, one of the best things which happened in local science in decades!):

 

NEW! Two books of mine have appeared in recent months, notably  (Oxford UniversityPress) and  (University of Novi Sad). Do contact me for details!

NEW! Against the Empire. An essay considering a possible evolutionary pathways of advances extraterrestrial/future human civilizations.Journal of the British Interplanetary Society, vol. 61, in press (2008).

NEWOn the Timescale Forcing in Astrobiology. Branislav Vukotić and Milan M. Ćirković (2007): Serbian Astronomical Journal, vol. 175, pp. 45-50.

Evolutionary Catastrophes and the Goldilocks Problem. International Journal of Astrobiology, vol. 6, pp. 325-329 (2007).

Too Early? On the Apparent Conflict of Astrobiology and CosmologyBiology and Philosophy, vol. 21, pp. 369-379 (2006).

Physics vs. Semantics: A Puzzling Case of a Missing Quantum Theory. Foundations of Physics, vol. 35, pp. 817-838 (2005).

Adaptationism Fails to Resolve Fermi’s Paradox. Serbian Astronomical Journal (peruse HERE!), vol. 170, pp. 89-100 (2005) – with Ivana Dragićević and Tanja Berić-Bjedov.

 “Permanence” – An Adaptationist Solution to Fermi’s Paradox? Journal of the British Interplanetary Society, vol. 58, pp. 62-70 (2005) – recently featured in New York Review of Science Fiction, vol. 17, issue 202, pp. 1-6!

On the Temporal Aspect of the Drake Equation and SETIAstrobiology, vol. 4, pp. 225-231 (2004).

Agencies, Capacities, and Anthropic Self-Selection. Philosophical Writings, vol. 27 (Autumn 2004), pp. 43-62 (2004).

The Anthropic Principle and the Duration of the Cosmological Past. Astronomical and Astrophysical Transactions, vol. 23, pp. 567-597 (2004).

HIGHLY RECOMMENDED! Resource Letter PEs-1: Physical eschatology. (2003): American Journal of Physics, vol. 71, pp. 122-133 (2003).

 

Complete (and likely out-of-date!) CV with all publications is available here in .pdf format (345 Kb).

 

Current activities:

 

Currently preparing an academic book for Oxford University Press on “Global Catastrophic Risks” with Prof. Nick Bostrom as co-editor. To be published (hopefully!) by June 2008.

With Robert J. Bradbury, I am working on “migration hypothesis” a particular solution to Fermi’s paradox, attempting to join postbiological digital perspective to the current SETI studies. The latest version of the preprint can be read here. All comments are welcome!

In collaboration with Prof. Ivana Dragićević, I’m working on a critical study of the so-called Carter’s anthropic argument in astrobiology.

In collaboration with Ivana Damjanov, a grad student, I’m studying future star formation history of spiral disks, notably the duration of the era of conventional star formation (stelliferous era).

Some educational material related to the mini-course I teach on issues in philosophy of science can be found here (in Serbian).

With Drs. Zorica Cvetković and Zoran Knežević, I am preparing the Proceedings of the XIV National Conference of Astronomers of Serbia and Montenegro.

 

Bureaucracy:

 

I am PI of the project #146012 “Gaseous and Stellar Components of Galaxies: Interaction and Evolution” financed by the Ministry of Science of the Republic of Serbia in the 2006-2010 period, with 9 co-investigators… UPDATE: I have happily resigned as PI in favor of my great friend and collaborator, Dr. Srdjan Samurović, which will give me much more time to devote to research and other fun and games!

…and member of more professional organizations and societies than I really wish (or need!), so I won’t list them here.

 

 

Most frequently used Web resources:

 

NASA ADS Query Form

ArXiv preprints

Philosophy of science preprints

KoBSON – Konzorcijum biblioteka Srbije za objedinjenu nabavku (subsuming various individual services, like SCOPUS, JSTOR, etc.)

Astronomy journals

Web of Science

Physics Around the World

Amazon.com

 

Lighter stuff:

 

B92 – Internet, Radio i TV stanica

Apolyton Civilization Site

The Postmodernism Generator

 

 

More links on the dedicated page!

 

 

– friends and other interesting people

 

– useful links and resources

 

 

 

 

 

“The supreme accomplishment is to blur the line between work and play.”

                                                                                      Arnold J. Toynbee (1889–1975), British historian and philosopher

Por que publicam sempre antes de mim?

Este é um livro que eu gostaria (ou melhor, poderia) ter escrito. Acho que este tipo de tema está na moda, ou talvez o problema das relações entre ciência e religião seja perene e sempre vai interessar às pessoas. Então, por que não escrevi?

Porque em vez de escrever eu fico pensando no que os meus coleguinhas vão pensar de mim. Sendo assim, em vez de escrever e publicar (e  ficar rico!  — ou pelo menos deixar os direitos autorais para os meu filhos), eu apenas fico chupando o dedo e perdendo oportunidades…

13/10/2011 – 16h00

Conciliador, suíço mostra lado bom das religiões aos ateus

da Livraria da Folha

O mercado editorial está balançado pela discussão entre acreditar ou não em uma força organizadora do universo. Enquanto o jornalista brasileiro Fábio Marton defende o ateísmo em“Ímpio” (Leya, 2011), o matemático britânico John C. Lennox mostra que o criador continua a ser uma possibilidade em “Por que a Ciência Não Consegue Enterrar Deus” (Mundo Cristão, 2011).

Divulgação
Autor defende o lado bom das doutrinas existemtes no globo
Autor defende o lado bom das doutrinas existentes no globo

No meio de campo, o escritor suíço Alain de Botton adota uma postura mais conciliatória. Em seu livro “Religião para Ateus”(Editora Intrínseca, 2011), o autor levanta a bandeira branca e diz “E daí se todas as crenças não passarem de conto de fadas? Vamos ver o que elas tem de bom a nos oferecer.”

Voltado para quem tem ou não fé, o volume mostra que é possível tirar lições muito valiosas das religiões e leva os leitores por um passeio pelo que de melhor elas ensinam às pessoas. A publicação traz também 95 imagens com reflexões sobre o papel das doutrinas religiosas no mundo contemporâneo.

O livro tem lançamento previsto para o dia 19 de outubro es está disponível, em pré-venda, na Livraria da Folha.

Ainda dentro do mesmo tema, saíram nos últimos meses “Porque Não Sou Cristão” (L&PM Pocket, 2011), reedição de obra ateísta clássica do filósofo galês Bertrand Russell, “Teologia e Física”(Edições Loyola, 2011), livro que propõe a reunião de fé e ciência do teólogo italiano Simone Morandini, e “O Ateísmo Cristão e Outras Ameaças à Igreja”(Mundo Cristão, 2011), uma ácida crítica do pastor presbiteriano brasileiro Augustus Nicodemus.

“Religião para Ateus”
Autor: Alain de Botton
Editora: Editora Intrínseca
Páginas: 272
Quanto: R$ 16,90 (preço promocional, por tempo limitado)
Onde comprar: pelo telefone 0800-140090 ou pelo site da Livraria da Folha

Atenção: Preço válido por tempo limitado ou enquanto durarem os estoques. Não cumulativo com outras promoções da Livraria da Folha. Em caso de alteração, prevalece o valor apresentado na página do produto.

*

Para botar mais lenha na fogueira…

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Livro mistura religião, história e filosofia para reconciliar fé e razão
Volume mistura religião, história e filosofia para reconciliar fé e razão
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Ateu convicto revela apertos que passou nos tempos em que era crente
Ateu convicto revela apertos que passou quando era crente
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Matemático tenta comprovar que ciência e Deus não são excludentes
Matemático tenta comprovar que ciência e Deus não são excludentes

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Desafio aos físicos céticos: Bolão dos Neutrinos

OK, OK, acho que ganhei o ultimo bolao dos neutrinos, dado que em poucos dias o ArXiv recebeu mais de trinta papers sobre os neutrinos superluminais.

Então lanço um novo desafio aos meus amigos físicos céticos.

Bolão de R$ 100 reais, basta assinar nos comentários para participar.

Duas opções:

A. De 01 de novembro a 21 de dezembro haverá mais papers no ArXiv com a opinião de que os resultados do OPERA refletem física nova, ou melhor, envolverão a frase: Caso os resultados do OPERA se confirmem, a minha ideia é que isso se deve a tal e tal fisica nova não convencional, envolvendo quebra de simetria de Lorentz.

B. Nesse período, a maios parte dos artigos tentará explicar os resultados como erro metodológico do OPERA.

C. Nesse período, a maior parte dos papers  tentará compatibilizar, usando idéias próprias dos autores, os resultados do OPERA com a Relatividade, em vez de assumir quebra de invariância de Lorentz (estão excluídos aqui os papers do item B, ou seja, tentarão explicar as medidas, assumidas como corretas, usando-se diversas ideias que não erros sistemáticos do OPERA).

Bom, a minha aposta é no item A.

Eu vou também chutar aqui uma ideia (que não é minha): Devido as interações das partículas com o vácuo quântico, cada tipo de partícula tem uma velocidade limite c_i, por exemplo c_gamma = c,  c_proton, c_eletron, c_neutrino etc, todas muito proximas mas nao exatamente iguais.

Dai fica a pergunta: quais sao as evidencias e experimentos que realmente constrangem |c-c_i| < epsilon_i, e quanto vale epsilon_i experimentalmente para cada partícula? Putz, acho que essa ideia dá um paper!

Sim, eu sei que isso é anátema e heresia para os relativistas. A física teórica perderia sua beleza, não poderíamos mais fazer c =1 nas nossas equações etc. OK, OK, sim… é isso que se chama de “quebra de paradigma” na epistemologia de Thomas Kunh…  E percebem porque foi tão difícil para o pessoal abandonar o conceito de éter e a visão newtoniana (que tinha durado 300 anos!).

Se idéias extraordinárias precisam de evidências extraordinárias, então a Relatividade Geral só deveria ter sido aceita em 1960, por que as evidências anteriores (especialmente as do desvio da luz estelar perto do Sol) não eram nada extraordinárias, mas sim cheias de erros e ruído…

Saudade não tem tradução no Google translator!

Talvez eu não tenha criatividade suficiente para escrever poemas, mas tenho para criar um método de criar (ou melhorar poemas) usando o Google Tradutor… (ver aqui a idéia original).

Para Rita Cristina (versão original de Chimarruts aqui):

Sabe, já faz tempo que queria te falar
Das coisas que trago no peito,
Saudade, já não sei se é a palavra certa para usar,
Ainda lembro do teu jeito,

Não te trago ouro porque ele não entra no céu,
E nenhuma riqueza deste mundo.
Não, não te trago flores, porque elas secam e caem ao chão.
Te trago os meus versos, simples, mas que fiz de coração.

 

You know, have long wanted to tell you
Of the things that bring in the chest,
Saudade, I do not know if it’s the right word to use,
Still remember thy way,

I bring no gold because it does not enter into heaven,
And no wealth of this world.
No, do not bring flowers because they dry up and fall to the ground.
I bring my verses, simple, but I did heart.

Você sabe, há muito tempo queria te dizer
Das coisas que trazem no peito,
Saudade, não sei se é a palavra certa para usar,
Ainda me lembro o teu caminho,

Eu não trago nenhum ouro, porque ele não entra no céu,
E nenhuma riqueza deste mundo.
Não, não trazem flores porque elas secam e caem ao chão.
Eu trago meus versos, simples, mas eu fiz de coração.

You know, have long wanted to tell you
Of the things that bring in the chest,
Saudade do not know if it’s the right word to use,
I still remember your way,

I bring no gold, because it does not enter into heaven,
And no wealth of this world.
No, because they do not bring flowers wither and fall to the ground.
I bring my verses, simple, but I did heart.

Você sabe, há muito tempo queria te dizer
Das coisas que trazem no peito,
Saudade não sei se é a palavra certa para usar,
Ainda me lembro do seu jeito,

Eu não trago nenhum ouro, porque ele não entra no céu,
E nenhuma riqueza deste mundo.
Não, porque eles não trazem flores murcham e caem no chão.
Eu trago meus versos, simples, mas eu fiz de coração.

You know, have long wanted to tell you
Of the things that bring in the chest,
Saudade do not know if it’s the right word to use,
I still remember your way

I bring no gold, because it does not enter into heaven,
And no wealth of this world.
No, because they do not bring flowers wither and fall to the ground.
I bring my verses, simple, but I did heart.

Você sabe, há algum tempo eu queria te dizer
As coisas, muitas, que você fez nascer no meu peito,
Saudade? Não sei… se é a palavra certa a sofrer.
Eu me lembro apenas do seu gozo, caminho e jeito.

Não trago ouro, porque ouro não toca o seu coração,
Ou mesmo (tenho certeza!) qualquer riqueza deste mundo,
Coisas mortas que não florescem, não se erguem do chão. Trago à você, meus uni-versos, simples, pois estou mudo.

PS: OK, eu reconheço, a última versão é minha, porque a método de iteração do Google Tradutor não evita plágio…

Nove papers no ArXiv sobre neutrinos superluminais

Só falta um para eu ganhar a aposta!

Lista no ArXiv Blog:

New Constraints On Neutrino Velocities

Superluminal Neutrinos Without Revolution

On the Possibility of Superluminal Neutrino Propagation

The Hypothesis of Superluminal Neutrinos: comparing OPERA with other Data

Relativistic Superluminal Neutrinos

The OPERA Neutrino Velocity Result And The Synchronisation Of Clocks

A Possible Statistical Mechanism Of Anomalous Neutrino Velocity In OPERA Experiment?

A Comment On The OPERA Result And CPT

Superluminal Neutrinos And Extra Dimensions: Constraints From The Null Energy Condition

It From Bit: Matéria = Férmions, Espírito = Informação?

Um post que estava nos Rascunhos desde dezembro, e que só completei agora…

Acho que finalmente entendi o conceito Bayesiano de probabilidades. Antes tarde do que nunca! É claro que eu poderia ter aprendido isso muito antes, com o livro do Jaynes tão recomendado pelo Nestor Caticha. Acho que na verdade aprendi, depois esqueci, depois li de nôvo, depois esqueci de novo. “Apreender” é diferente de aprender. Acho que envolve uma mudança de Gestalt, uma espécie de momento de “iluminação”.

         Isso aconteceu devido a dois acidentes (na verdade três): a) estou sem internet em casa, ou seja, sem essa máquina de perder tempo; b) este computador tinha uma pasta com alguns artigos em pdf, entre eles o ótimo Lectures on probability, entropy and statistical mechanics de Ariel Caticha, que me fora mandado há um bom tempo atrás pelo Nestor; c) eu havia terminado o livro Artemis Fowl – Uma aventura no Ártico e estava sem nada para ler na noite de Natal (escreverei um post sobre isso outro dia).

         Além do conceito de probabilidade Bayesiano, foi muito esclarecedor a discussão sobre entropia, em particular sua ênfase de que entropia não é uma propriedade física do sistema, mas depende do grau de detalhe na descrição desse sistema:

         The fact that entropy depends on the available information implies that there is no such thing as the entropy of a system. The same system may have many different entropies. Notice, for example, that already in the third axiom we find an explicit reference to two entropies S[p] and SG[P] referring to two different descriptions of the same system. Colloquially, however, one does refer to the entropy of a system; in such cases the relevant information available about the system should be obvious from the context. In the case of thermodynamics what one means by the entropy is the particular entropy that one obtains when the only information available is specified by the known values of those few variables that specify the thermodynamic macrostate.

         Aprendi outras coisas muito interessantes no paper, cuja principal virtude, acho, é a clareza e o fato de reconhecer os pontos obscuros como realmente obscuros. Imagino que este texto poderia ser a base de uma interessante disciplina de pós-graduação aqui no DFM. Eu ainda o estou estudando, e o recomendo aos meus amigos frequentistas. Mas é claro, eu não pude resistir em dar uma olhada no capítulo final, onde encontrei esta intrigante conclusão:

            Dealing with uncertainty requires that one solve two problems. First, one must represent a state of knowledge as a consistent web of interconnected beliefs. The instrument to do it is probability. Second, when new information becomes available the beliefs must be updated. The instrument for this is relative entropy. It is the only candidate for an updating method that is of universal applicability and obeys the moral injunction that one should not change one´s mind frivolously. Prior information is valuable and should not be revised except when demanded by new evidence, in which case the revision is no longer optional but obligatory. The resulting general method  the ME method    can handle arbitrary priors and arbitrary constraints; it includes MaxEnt and Bayes-rule as special cases; and it provides its own criterion to assess the extent that non maximum-entropy distributions are ruled out.

         To conclude I cannot help but to express my continued sense of wonder and astonishment at the fact that the method for reasoning under uncertainty  which presumably includes the whole of science turns out to rest upon a foundation provided by ethical principles. Just imagine the implications!

         Acho que este último parágrafo merece um comentário completo em um próximo post…

         Dúvidas sobre o reducionismo

         Eu tenho uma listinha (incompleta) de termos que possuem uma ordem ascendente de abstração que me fazem duvidar da afirmação que a Física é materialista (no sentido clássico da palavra). Acho que o único termo que possui análogos às características clássicas da matéria como impenetrabilidade são os férmions, via Princípio de Pauli. Já os bósons, com seus condensados de Bose-Einstein, são uns caras bem esquisitos (OK, os férmions são quanticamente esquisitos também). Bom, eis a minha lista da escadinha material → espiritual dentro da Física contemporânea. De cima para baixo na escala reducionista: Read more [+]

Por que juntar as palavras Deus e Física dá dinheiro?

Já que desisti de ganhar o prêmio Nobel, vou ver se pelo menos ganho o Prêmio Templeton (que vale 3/2 do Nobel e é divulgado na mesma semana!). Na verdade, se vocês pensarem bem, acho que de todos os físicos brasileiros, eu sou o que mais entende de Teologia.

PS: Se você é físico brasileiro e entende mais de Teologia do que eu, por favor me escreva aí nos comentários, para escrevermos a quatro mãos aquele livro que vai ganhar o Prêmio Templeton!

29/09/2011 – 11h00

Matemático polemiza em “Por que a Ciência Não Consegue Enterrar Deus”

da Livraria da Folha

O matemático britânico John C. Lennox, da Universidade de Oxford, defende com argumentos sólidos a possibilidade de coexistência entre o conhecimento científico e a religião em “Por que a Ciência Não Consegue Enterrar Deus”. O objetivo do livro é fornecer um amparo fortemente embasado para os cientistas, ou qualquer leitor, que sintam necessidade de debater em favor de sua crença.

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Matemático tenta comprovar que ciência e Deus não são excludentes
Matemático tenta comprovar que ciência e Deus não são excludentes

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Extensões do Modelo Padrão com Quebra de simetria de Lorentz e neutrinos superluminais

Standard-Model Extension

From Wikipedia, the free encyclopedia

Standard-Model Extension (SME) is an effective field theory that contains the Standard ModelGeneral Relativity, and all possible operators that break Lorentz symmetry.[1][2][3][4][5][6][7][8] Violations of this fundamental symmetry can be studied within this general framework. CPT violation implies the breaking of Lorentz symmetry,[9] and the SME includes operators that both break and preserve CPT symmetry.[10][11][12]

Contents

[hide]

[edit]Development

In 1989, Alan Kostelecký and Stuart Samuel proved that interactions in string theories could lead to the spontaneous breaking of Lorentz symmetry.[13] Later studies have indicated that loop-quantum gravity, non-commutative field theories, brane-world scenarios, and random dynamics models also involve the breakdown of Lorentz invariance.[14] Interest in Lorentz violation has grown rapidly in the last decades because it can arise in these and other candidate theories for quantum gravity. In the early 1990s, it was shown in the context of bosonicsuperstrings that string interactions can also spontaneously break CPT symmetry. This work[15] suggested that experiments with kaon interferometry would be promising for seeking possible signals of CPT violation due to their high sensitivity.

The SME was conceived to facilitate experimental investigations of Lorentz and CPT symmetry, given the theoretical motivation for violation of these symmetries. An initial step, in 1995, was the introduction of effective interactions.[16][17] Although Lorentz-breaking interactions are motivated by constructs such as string theory, the low-energy effective action appearing in the SME is independent of the underlying theory. Each term in the effective theory involves the expectation of a tensor field in the underlying theory. These coefficients are small due to Planck-scale suppression, and in principle are measurable in experiments. The first case considered the mixing of neutral mesons, because their interferometric nature makes them highly sensitive to suppressed effects.

In 1997 and 1998, two papers by Don Colladay and Alan Kostelecký gave birth to the minimal SME in flat spacetime.[1][2] This provided a framework for Lorentz violation across the spectrum of standard-model particles, and provided information about types of signals for potential new experimental searches.[18][19][20][21][22]

In 2004, the leading Lorentz-breaking terms in curved spacetimes were published,[3] thereby completing the picture for the minimal SME. In 1999, Sidney Coleman and Sheldon Glashowpresented a special isotropic limit of the SME.[23] Higher-order Lorentz violating terms have been studied in various contexts, including electrodynamics.[24]

[edit]Lorentz transformations: observer vs. particle

Lorentz violation implies a measurable difference between two systems differing only by a particle Lorentz transformation. The distinction between particle and observer transformations is essential to understanding Lorentz violation in physics.

In special relativity, observer Lorentz transformations relate measurements made in reference frames with differing velocities and orientations. The coordinates in the one system are related to those in the other by an observer Lorentz transformation — a rotation, a boost, or a combination of both. Both observers will agree on the laws of physics, since this transformation is simply a change of coordinates. On the other hand, identical experiments can be rotated or boosted relative to each other, while being studied by the same inertial observer. These transformations are called particle transformations, because the matter and fields of the experiment are physically transformed into the new configuration.

In a conventional vacuum, observer and particle transformations can be related to each other in a simple way—basically one is the inverse of the other. This apparent equivalence is often expressed using the terminology of active and passive transformations. The equivalence fails in Lorentz-violating theories, however, because fixed background fields are the source of the symmetry breaking. These background fields are tensor-like quantities, creating preferred directions and boost-dependent effects. The fields extend over all space and time, and are essentially frozen. When an experiment sensitive to one of the background fields is rotated or boosted, i.e. particle transformed, the background fields remain unchanged, and measurable effects are possible. Observer Lorentz symmetry is expected for all theories, including Lorentz violating ones, since a change in the coordinates cannot affect the physics. This invariance is implemented in field theories by writing a scalar lagrangian, with properly contracted spacetime indices. Particle Lorentz breaking enters if the theory includes fixed SME background fields filling the universe.

[edit]Building the SME

The SME can be expressed as a lagrangian with various terms. Each Lorentz-violating term is an observer scalar constructed by contracting standard field operators with controlling coefficients called coefficients for Lorentz violation. Notice that these are not parameters of the theory, since they can in principle be measured by appropriate experiments. The coefficients are expected to be small because of the Planck-scale suppression, so perturbative methods are appropriate. In some cases, other suppression mechanisms could mask large Lorentz violations. For instance, large violations that may exist in gravity could have gone undetected so far because of couplings with weak gravitational fields.[25] Stability and causality of the theory have been studied in detail.[26]

[edit]Spontaneous Lorentz symmetry breaking

In field theory, there are two possible ways to implement the breaking of a symmetry: explicit and spontaneous. A key result in the formal theory of Lorentz violation, published byKostelecký in 2004, is that explicit Lorentz violation leads to incompatibility of the Bianchi identities with the covariant conservation laws for the energy-momentum and spin-density tensors, whereas spontaneous Lorentz breaking evades this difficulty.[3] This theorem requires that any breaking of Lorentz symmetry must be dynamical. Formal studies of the possible causes of the breakdown of Lorentz symmetry include investigations of the fate of the expected Nambu-Goldstone modes. Goldstone’s theorem implies that the spontaneous breaking must be accompanied by massless bosons. These modes might be identified with the photon,[27] the graviton,[28][29] spin-dependent interactions,[30] and spin-independent interactions.[25]

[edit]Experimental searches

The possible signals of Lorentz violation in any experiment can be calculated from the SME.[31][32][33][34][35][36] It has therefore proven to be a remarkable tool in the search for Lorentz violation across the landscape of experimental physics. Up until the present, experimental results have taken the form of upper bounds on the SME coefficients. Since the results will be numerically different for different inertial reference frames, the standard frame adopted for reporting results is the Sun-centered frame. This frame is a practical and appropriate choice, since it is accessible and inertial on the time scale of hundreds of years.

Typical experiments seek couplings between the background fields and various particle properties such as spin, or propagation direction. One of the key signals of Lorentz violation arises because experiments on Earth are unavoidably rotating and revolving relative to the Sun-centered frame. These motions lead to both annual and sidereal variations of the measured coefficients for Lorentz violation. Since the translational motion of the Earth around the Sun is nonrelativistic, annual variations are typically suppressed by a factor 10−4. This makes sidereal variations the leading time-dependent effect to look for in experimental data.[37]
Measurements of SME coefficients have been done with experiments involving:

All experimental results for SME coefficients are tabulated in the Data Tables for Lorentz and CPT Violation.[38]

[edit]External links

[edit]See also

O Paradoxo de Fermi refuta a Inteligência Artificial Forte

Eu tenho um monte de amigos que acham que trabalhar com o Paradoxo de Fermi  é ficcção científica, mas ficam submetendo projeto para a FAPESP e CNPq para estudar Inteligencia Artificial, Robôs etc…

Entretanto, o Paradoxo de Fermi é um forte argumento contra a possibilidade de se construir um robô autoreplicante pensante (sondas de Vonn Neuman). Se tais sondas fossem possíveis, tipo Monolitos Negros de 2001 e 2010, elas já teriam tempo de se espalhar por toda a Galaxia e já teriam chegado até nós. Como isso não ocorreu, é impossível construir Sondas de Von Neuman, ou seja, Inteligência Artificial Forte.

Fermi paradox

From Wikipedia, the free encyclopedia
This article is about the absence of evidence for extraterrestrial intelligence. For the type of estimation problem, see Fermi problem. For the music album, see Fermi Paradox (album).

A graphical representation of the Arecibo message – Humanity’s first attempt to use radio waves to actively communicate its existence to alien civilizations

The Fermi paradox (Fermi’s paradox or Fermi-paradox) is the apparent contradiction between high estimates of the probability of the existence ofextraterrestrial civilizations and the lack of evidence for, or contact with, such civilizations.

The age of the universe and its vast number of stars suggest that if the Earth is typical, extraterrestrial life should be common.[1] In an informal discussion in 1950, the physicist Enrico Fermi questioned why, if a multitude of advanced extraterrestrial civilizations exists in the Milky Way galaxy, evidence such as spacecraft or probes is not seen. A more detailed examination of the implications of the topic began with a paper by Michael H. Hartin 1975, and it is sometimes referred to as the Fermi–Hart paradox.[2] Other common names for the same phenomenon are Fermi’s question (“Where are they?”), the Fermi Problem, the Great Silence,[3][4][5][6][7] and silentium universi[7][8] (Latin for “the silence of the universe”; the misspellingsilencium universi is also common).

There have been attempts to resolve the Fermi paradox by locating evidence of extraterrestrial civilizations, along with proposals that such life could exist without human knowledge. Counterarguments suggest that intelligent extraterrestrial life does not exist or occurs so rarely or briefly that humans will never make contact with it.

Starting with Hart, a great deal of effort has gone into developing scientific theories about, and possible models of, extraterrestrial life, and the Fermi paradox has become a theoretical reference point in much of this work. The problem has spawned numerous scholarly works addressing it directly, while questions that relate to it have been addressed in fields as diverse as astronomy, biology, ecology, and philosophy. The emerging field ofastrobiology has brought an interdisciplinary approach to the Fermi paradox and the question of extraterrestrial life.

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[edit]Basis

The Fermi paradox is a conflict between an argument of scale and probability and a lack of evidence. A more complete definition could be stated thus:

The apparent size and age of the universe suggest that many technologically advanced extraterrestrial civilizations ought to exist.
However, this hypothesis seems inconsistent with the lack of observational evidence to support it.

The first aspect of the paradox, “the argument by scale”, is a function of the raw numbers involved: there are an estimated 200–400 billion[9] (2–4 ×1011) stars in the Milky Way and 70 sextillion (7×1022) in the visible universe.[10] Even if intelligent life occurs on only a minuscule percentage of planets around these stars, there might still be a great number of civilizations extant in the Milky Way galaxy alone. This argument also assumes the mediocrity principle, which states that Earth is not special, but merely a typical planet, subject to the same laws, effects, and likely outcomes as any other world.

The second cornerstone of the Fermi paradox is a rejoinder to the argument by scale: given intelligent life’s ability to overcome scarcity, and its tendency to colonize new habitats, it seems likely that at least some civilizations would be technologically advanced, seek out new resources in space and then colonize first their own star system and subsequently the surrounding star systems. Since there is no conclusive or certifiable evidence on Earth or elsewhere in the known universe of other intelligent life after 13.7 billion years of the universe’s history, we have the conflict requiring a resolution. Some examples of which may be that intelligent life is rarer than we think, or that our assumptions about the general behavior of intelligent species are flawed.

The Fermi paradox can be asked in two ways. The first is, “Why are no aliens or their artifacts physically here?” If interstellar travel is possible, even the “slow” kind nearly within the reach of Earth technology, then it would only take from 5 million to 50 million years to colonize the galaxy.[11] This is a relatively small amount of time on a geological scale, let alone acosmological one. Since there are many stars older than the Sun, or since intelligent life might have evolved earlier elsewhere, the question then becomes why the galaxy has not been colonized already. Even if colonization is impractical or undesirable to all alien civilizations, large-scale exploration of the galaxy is still possible; the means of exploration and theoretical probes involved are discussed extensively below. However, no signs of either colonization or exploration have been generally acknowledged.

The argument above may not hold for the universe as a whole, since travel times may well explain the lack of physical presence on Earth of alien inhabitants of far away galaxies. However, the question then becomes “Why do we see no signs of intelligent life?” since a sufficiently advanced civilization[Note 1] could potentially be observable over a significant fraction of the size of the observable universe.[12] Even if such civilizations are rare, the scale argument indicates they should exist somewhere at some point during the history of the universe, and since they could be detected from far away over a considerable period of time, many more potential sites for their origin are within range of our observation. However, no incontrovertible signs of such civilizations have been detected.

It is unclear which version of the paradox is stronger.[Note 2]

[edit]Name

In 1950, while working at Los Alamos National Laboratory, the physicist Enrico Fermi had a casual conversation while walking to lunch with colleagues Emil KonopinskiEdward Tellerand Herbert York. The men discussed a recent spate of UFO reports and an Alan Dunn cartoon[13] facetiously blaming the disappearance of municipal trashcans on marauding aliens. They then had a more serious discussion regarding the chances of humans observing faster-than-light travel by some material object within the next ten years, which Teller put at one in a million, but Fermi put closer to one in ten. The conversation shifted to other subjects, until during lunch Fermi suddenly exclaimed, “Where are they?” (alternatively, “Where is everybody?”)[14] One participant recollects that Fermi then made a series of rapid calculations using estimated figures (Fermi was known for his ability to make good estimates from first principles and minimal data, see Fermi problem.) According to this account, he then concluded that Earth should have been visited long ago and many times over.[14][15]

Neutrinos superluminais: Aposta fechada com Jorge Stolfi da UNICAMP!

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi O que eu quero dizer é que é muito difícil enxergar os erros em seu próprio trabalho.
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi Cena que já vi muitas vezes: “Prof, faz dois dias que procuro o bug neste programa! Começo fazendo… ah! Achei!”
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi Topo. Até a vista…
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi Não, eu sou computeiro.
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi Eu aposto uma pizza que a distância (provavelmente) ou tempo estão errados. Em que cidade vocẽ mora?
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi De fato. 😎 Mas a profissão de cientista obriga a procurar cuidadosamente erros experimentais, nossos ou dos outros.
Jorge Stolfi

JorgeStolfi Jorge Stolfi

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@osamekinouchi Gozado como físicos só discutem como corrigir Einstein, em vez de analisar se a medida da distância está correta.
Bê Neviani

Be_neviani Bê Neviani

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Ainda sobre o bolão dos neutrinos t.co/6JDL6e3C rt@osamekinouchi //#ueba e c/participação especial do@universofisico #twitciencia
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
A verdade está na fora: ArXiv.orgsemciencia.haaan.com/?p=1135
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Ou seja, a explicacao tipo Navalha de Occam nao será trivial. E a teoria de inferencia estatistica diz que a Navalha falha…
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Jorge, eu acho que qualquer explicacao nao será facil pois os caras sao bons e procuraram por 6 meses por erros sistematicos
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Ou seja, a explicacao tipo Navalha de Occam nao será trivial. E a teoria de inferencia estatistica diz que a Navalha falha…
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Jorge, eu acho que qualquer explicacao nao será facil pois os caras sao bons e procuraram por 6 meses por erros sistematicos
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
@JorgeStolfi O comentarista supos que neutrinos interagiriam fracamente pares virtuais, de modo que c<c´<C onde c´=velocidade dos neutrinos
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Eu gostei da ideia de que a luz interage com os pares eletron-positron virtuais de modo que c < C, onde C é a velocidade limite
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
@JorgeStolfi Já sei! Me convide para dar um talk sobre o indice de Garfield-Hirsch, que é bem melhor que o indice de Hirsch!
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
@JorgeStolfi Vc é quimico, nao? Eu sou amigo do Sergio Galembeck. Devo ir para campinas até o final do ano…
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Ribeirao Preto: Eu aceito, mas tem que ser uma pizza + um kit de cervejas Colorado (R$ 40,00)
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi Jorge, acho que agora a questao é se o efeito é real, uma verdadeira anomalia ou apenas um erro sistematico.
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi

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@JorgeStolfi As for me, I have just enough confidence about the multiverse to bet the lives of both Andrei Linde and Martin Rees’s dog.“
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
Martin Rees said that he was sufficiently confident about the multiverse to bet his dog’s life while Linde said he would bet his own life
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
@JorgeStolfi Weinberg em Living in the Multiverse: “He said it: A truly committed scientist will bet just about anything …”
osamekinouchi
osamekinouchi osamekinouchi
@JorgeStolfi A medida da sua crença ou ceticismo é dada por quanto você está disposto a apostar… rs R$ 100 nao é muito!

“Cientistas de verdade fazem apostas”, segundo Steven Weinberg…

He said it: A truly committed scientist will bet just about anything

Steven Weinberg, Nobelist 1979

“It must be acknowledged that there is a big difference in the degree of confidence we can have in neo-Darwinism and in the multiverse. It is settled, as well as anything in science is ever settled, that the adaptations of living things on Earth have come into being through natural selection acting on random undirected inheritable variations. About the multiverse, it is appropriate to keep an open mind, and opinions among scientists differ widely. In the Austin airport on the way to this meeting I noticed for sale the October issue of a magazine called  Astronomy, having on the cover the headline “Why You Live in Multiple Universes.” Inside I found a report of a discussion at a conference at Stanford, at which Martin Rees said that he was sufficiently confident about the multiverse to bet his dog’s life on it, while Andrei Linde said he would bet his own life. As for me, I have just enough confidence about the multiverse to bet the lives of both Andrei Linde and Martin Rees’s dog.“

– Steven Weinberg, “Living in the Multiverse”, The  Nature of Nature , pp. 554-555

Ainda sobre o bolão dos neutrinos

Olá Osame,
Sou avesso a apostas e bolões : – ) Não participo nem em Copa do Mundo. Mas vou confessar que torço para que o sinal do OPERA revele-se um erro sistemático ou, se for mesmo confirmado, alguém apareça com uma explicação MUITO boa que acabe salvando o princípio da causalidade.
Abraços,
Igor

  • okinouchi disse:

    Igor,

    Não sei por que mas acho que a comunidade anda muito conservadora. Por anos ficamos reclamando que a física anda muito parada, que não há nada de novo, que seria legal o LHC começar logo a revelar “física nova”. Mas física nova, por definição, é a física que abala e mesmo muda o paradigma anterior.

    Eu vejo as pessoas se comportarem como Lorentz que, mesmo a trasnformação tendo o seu nome, nao aceitou a relatividade e acreditou no eter até o final da vida.

    Eu gostei do comentario de um dos caras acima, em que ele propoe que, dado que fótons interagem com os pares eletron-positrons virtuais, ou seja, dado que o vácuo quantico (nao previsto pela Relatividade) se comporta como um dielétrico, a luz teria uma velocidade na verdade um pouco menor de a velocidade limite C (vamos usar C maiusculo e reservar c minusculo para a medida da velocidade da luz em laboratorio, OK?).

    Já no caso dos neutrinos, eles nao interagiriam com os pares eletron-pósitrons, de forma que sua velocidade estaria proxima de C (mesmo levando em conta que eles possuem massa nao nula).

    Me explica uma coisa: em teoria de campo, os neutrinos sao descritos por um campo spinorial? Eles seguem a equação de Dirac? Ou é melhor descrever em termos de segunda quantização? Mas de que tipo de campo? Ainda um campo spinorial de spin 1/2 ?

    Outra duvida: Com quantas casas decimais se pode medir a velocidade da luz c antes que as correcoes quanticas via interacao com os pares virtuais se façam sentir? Se a constante c for universal, isso significa que eu posso medir infinitas casas decimais (ou seja, é um problema apenas de tecnologia de medição?). Ou existe um limite fundamental para o numero de casas decimais que se pode medir nas constantes fisicas (ao contrario das constantes matematicas tipo /pi)?

    Eu ouvi falar que a convenção de tomar c = 1 pode ser conveniente mas está, em termos fisicos, errada, pois supoe, por exemplo, que c(t) = c = cte a priori, e teoricamente isto nao é justificavel (por exemplo, a teoria VLS (variable light speed) de João Magueijo, que é a concorrente da teoria da Inflação, postula que não houve inflação no inicio do Big Bang mas apenas que c era muito maior no inicio do Universo… Ver o video sensacional: http://www.youtube.com/watch?v=ig-50Rz_Q1Q

     

    Por outro lado, se Einstein estivesse vivo hoje, acho que ele estaria super excitado, afinal ele reclamava que “Sempre gostei de contestar autoridades, e a vida, para me punir, me tornou uma”… ou algo assim, estou lembrando a citação de cabeça…

    Dado que voce comentou, eu imagino que você optou pelo item B. Neste caso, veremos o resultado no dia 21 de dezembro deste ano, OK?

    Usarei os R$ 100 seus para me ajudar a comprar o telescópio que meus filhos me pediram…

Standard-Model Extension

From Wikipedia, the free encyclopedia

Standard-Model Extension (SME) is an effective field theory that contains the Standard ModelGeneral Relativity, and all possible operators that break Lorentz symmetry.[1][2][3][4][5][6][7][8] Violations of this fundamental symmetry can be studied within this general framework. CPT violation implies the breaking of Lorentz symmetry,[9] and the SME includes operators that both break and preserve CPT symmetry.[10][11][12]

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